Muitos leitores, por razões próprias, solicitar as fórmulas algébricas usadas para calcular o pagamento mensal e saldo do empréstimo em hipotecas amortizado. Aqui estão elas:
A seguinte fórmula é usada para calcular o pagamento fixo mensal (P) necessário para a plena amortizar um empréstimo de dólares L sobre um termo de n meses a uma taxa de juro mensal de c. [Se a taxa citada é de 6%, por exemplo, c é .06/12 ou 0,005].
| P = L [c (1 + c) n] / [(1 + c) n - 1] |
A fórmula seguinte é usada para calcular o saldo do empréstimo restante (B) de um empréstimo pagamento fixo, depois de meses p.
| B = L [(1 + c) n - (1 + c) p] / [(1 + c) n - 1] |
Outros leitores perguntam sobre a fórmula usada para calcular a TAEG. A TAEG é o que os economistas chamam de uma "taxa interna de retorno" (TIR), ou a taxa de desconto que iguala um fluxo futuro de dólares com o valor presente desse fluxo. No caso de uma hipoteca da casa, a fórmula é
| L – F = P 1 / (1 + i) + P 2 / (1 + i) 2 + … (P + n B n) / (1 + i) n |
Onde:
i = TIR
L = Valor do empréstimo
F = Pontos e todas as taxas outro credor
P = pagamento mensal
n = mês, quando o saldo é pago na íntegra
B n = Saldo no mês n
Esta equação pode ser resolvida para i somente através de uma série de aproximações sucessivas, que deve ser feito por computador. Muitas calculadoras também vai fazê-lo, desde que todos os valores de P são as mesmas.
A TAEG é um caso especial da TIR, porque ele assume que o empréstimo vai até o fim. Na equação, isto significa que n é igual ao prazo, e Bn é zero.
Se há um prêmio de seguro mensal de hipoteca, que o prémio deve ser incluído em P, enquanto o balanço exceder 78% do valor do imóvel original. Se houver um prémio inicial, é incluído no F. Se o prêmio inicial é financiado, P deve ser calculada com base na maior quantidade de empréstimo, mas L não deve incluir o prémio.
Note-se que sobre as armas, os pagamentos usada para calcular a TAEG são aquelas que ocorrem sob a suposição de que a taxa do índice não muda ao longo da vida do empréstimo.
Em um refinanciamento cash-out, a TAEG ignora a hipoteca existente, que é pago, o que o torna um guia pobre para a decisão (ver A TAEG em um Refinance Cash Out). O melhor guia é um "net-cash abril", em que o saldo do empréstimo existentes (incluindo os juros acumulados até o dia de retorno) é subtraído do lado esquerdo da equação, e os "Ps" representam a diferença no pagamento entre a hipoteca antigos e novos.
Muitos dos meus calculadoras medir os resultados financeiros em termos de "valores futuros" – a riqueza líquida do mutuário no final de um período especificado.
O valor futuro de uma soma simples de hoje é:
| FV n = S (1 + c) n |
Onde:
FV n é o valor da soma única, após n períodos
S é o montante da soma simples agora
c é a taxa de juro aplicável
n é a duração do período de
O valor futuro de uma série de pagamentos de igual tamanho, com início após um período, é:
| FV n = P [(1 + c) n - 1] / c |
Onde P é o pagamento periódico, e os outros termos são como definidos acima.